高校に入って、数学につまずいてしまった。
中学では結構得意だったのに、気づいたら数学だけが追試ぎりぎり。
そんな自分に「なんで?」と自問自答していませんか。
そんなあなたに、今回は高校数学のつまずきやすい箇所についてまとめてみました。
例を挙げて、理解すべきポイントをお伝えしていきます。
さっそくですが、みなさん「絶対値」はわかりますか。
「ある数値の原点からの距離」のことです。
+5の絶対値は5ですし、-3の絶対値は3となります。
ここまでは良いですよね。
高校に入ると新しく「|| 」という記号を習います。
これは絶対値を表す記号です。
2本の棒に挟まれた数の絶対値を意味します。
例えば は「+5の絶対値」を表します。
次のようになります。
|+5|=5
同様に、次も大丈夫ですね?
|-3|=3
さて、次の式は高校に入って間もなく学ぶ内容です。
a≧0のとき|a|=a
a≦0 のとき|a|=-a
「この式の意味が分からない(泣)」
こんなふうに訴える人が多いのを知っています。
文字ばかりで「??」という人も多いと思います。
わかりやすく説明しますね。
|+5|の絶対値は5
つまり数値に変更はないんです。
+はついていても、ついていなくても意味は変わりませんね。
これは「正の数の絶対値は、そのままの数」ということです。
先ほど出てきた記号について言うと、「 の中身が+ならそのままはずす」ということです。
これを式にすると次のようになります。
a≧0 のとき|a|=a
そして中身が負の場合はというと
-3の絶対値は3
このようになり、-3の符号が-から+に変わっています。
符号を変えるということは「-をつける」ということです。
-(-3)=3
こうですよね。
さて、これを例の記号について言うと次のように言えます。
|| の中身が-なら-をつけて(+にして)はずす
これを式にすると次のようになります。
a≦0 のとき|a|=-a
繰り返しになりますがもう一度確認します。
+の数値の絶対値はそのまま
-の数値の絶対値は-をつけることで+にすればOK
これを表したのが上の式になります。
ゆっくり考えれば、大して難しくはないことはありません。
でも、高校のとても速いスピードの授業中だと混乱してしまうことありますよね。
大事なことは「ただ、式を暗記するだけではなくその意味を考え理解する」ことなんです。
難しく聞こえるかもしれません。
「暗記する方がらく!」と思うかもしれません。
けれども、「文字だけみるとよく分からないけれども意味を考えれば簡単!」といったことが、よくあるんです。
ぜひその都度、立ち止まって、落ち着いてじっくり考えるようにしてください。
トータルで見れば、一番早く確実な理解方法です。
急がば回れです。