こんにちは。
今回は2016年入試・浅野中学で出題された算数の入試問題を紹介します。
【問題】2016年浅野中学 3 (2)　
4588と2109の最大公約数を求めなさい。　
最大公約数を求める方法に「連除法(はしご算)」があります。
お互いに割れる数で割っていく方法です。

しかし、この問題は答えが素数になるために「連除法」が使えません。
ここで登場するのが「ユーグリットの互除法」です。
まず、2つの数字の大きい数字を小さい数字で割ります。
次に出てきた余りで、小さい数字を割ります。

さらに出てきた余りで、前の余りを割ることを繰り返します。
割り切れたときの割った数が最大公約数になります。
ことばではわかりにくいので、浅野中学の入試問題を実際に解いてみましょう。

4588÷2109＝2あまり370
2109÷370＝5あまり259
370÷259＝1あまり111
259÷111＝2あまり37
111÷37＝3あまり0
よって、答えは37になります。

この問題は、問題文の(1)に考えるヒントがありました。
「ユーグリットの互除法」を知らなくても、ヒントの考え方を理解すれば、誘導されて解けるようになっていました。

しかし、「ユーグリットの互除法」を知っていると、出題されたときに慌てずに、スムーズに解くことができます。
知って得する「受験算数・豆知識」の1つと言ってよいでしょう。
機会があれば、ぜひ使って問題を解いてみてください。